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在她短暂的生命中,数学家艾美·诺特改变了物理学的面貌
发布时间:2019-03-24  信息发布人:管理员  

在一个温暖的夏日傍晚,德国哥廷根市20世纪20年代的游客可能会听到FriedländerWay公寓举办派对的喧嚣。透过窗户可以看到一群学者。葡萄酒流动,空气嗡嗡作响,谈话集中在当天的数学问题上。窃听者最终可能会发现一个女人的笑声在喧嚣中cutting:女主人,艾美娜诺,一个创造性的数学天才。

在她短暂的生命中,数学家艾美·诺特改变了物理学的面貌

在女性被认为在智力上低于男性的时候,Noether(发音为NUR-ter)赢得了男性同事的钦佩。她解决了阿尔伯特爱因斯坦新发现的引力理论中的一个唠叨,即广义相对论。在这个过程中,她证明了一个革命性的数学定理,它改变了物理学家研究宇宙的方式。

自1918年7月23日以来,已经过了一个世纪,揭开了Noether着名的定理。但它的重要性在今天仍然存在。麻省理工学院的理论物理学家Frank Wilczek说:“这个定理一直是20世纪和21世纪物理学的指导明星。”

Noether是她那个时代的主要数学家。除了她的定理,现在简称为“Noether定理”,她启动了一个称为抽象代数的整个数学学科。

但在她的职业生涯中,Noether无法休息。在获得博士学位后,她多年没有报酬。虽然她于1915年开始在哥廷根大学工作,但她最初只被允许以男性同事的名义作为“助手”进行演讲。她直到1923年才收到工资。十年后,Noether被纳粹领导的政府强行赶出了工作:她是犹太人,被怀疑持有左派政治信仰。Noether的快乐数学天使被扑灭了。

她前往美国宾夕法尼亚州的Bryn Mawr学院工作。不到两年后,她死于手术并发症 - 在她的定理的重要性得到充分认识之前。她53岁。

虽然大多数人从未听说过Noether,但物理学家却唱出了她的定理的赞美。英国达勒姆大学的理论物理学家Ruth Gregory说,这个定理“在我们所做的每件事中都很普遍”。Gregory讲述了Noether工作的重要性,他研究了引力,这是Noether遗留下来的一个领域。

建立联系

Noether在物理学中的两个重要概念之间建立了联系:守恒定律和对称性。例如,守恒定律 - 能量守恒 - 表明特定数量必须保持不变。无论我们如何努力,都无法创造或破坏能量。节能的确定性有助于物理学家解决许多问题,从计算滚下山坡的球速到理解核聚变过程。

对称描述了可以在不改变对象外观或行为方式的情况下进行的更改。球体是完全对称的:向任何方向旋转它看起来都是一样的。同样,对称性遍及物理定律:方程式在时间或空间的不同位置不会发生变化。

Noether定理宣称每个这样的对称都有一个相关的守恒定律,反之亦然 - 对于每个守恒定律,都有一个相关的对称性。

能量守恒与今天物理学与昨天相同的事实有关。同样,定理所说的动量守恒与物理学在这里与宇宙中任何其他地方相同的事实有关。这些联系揭示了宇宙属性背后的押韵和原因,在这种关系已知之前似乎是任意的。

在20世纪下半叶,Noether定理成为粒子物理学标准模型的基础,它描述了微小尺度上的自然,并预测了希格斯玻色子的存在,这是一个在2012年被大肆宣传的粒子(SN:7 / 28/12,第5页)。今天,物理学家们仍在制定依赖诺特作品的新理论。

当Noether去世时,爱因斯坦在“纽约时报 ”上写道:“自从女性接受高等教育以来,Noether就是迄今为止产生的最重要的创造性数学天才。”这是一种慷慨的赞美。但是爱因斯坦的赞美暗示了Noether的性别,而不是承认她也在她的男性同事中脱颖而出。同样,一些颂扬她的数学家评论她的“沉重的构造”,甚至还评论了她的性生活。甚至那些钦佩Noether的人也会以不同的标准判断她,而不是评判她。

对称性引领潮流

对称性有一些内在的吸引力。一些研究报告说,人类发现对称面部比不对称面部更美丽。脸的两半几乎是彼此的镜像,这种属性称为反射对称。艺术经常呈现出对称性,尤其是马赛克,纺织品和彩色玻璃窗。大自然也是如此:当旋转60度时,典型的雪花看起来是一样的。类似的旋转对称性出现在鲜花,蜘蛛网和海胆中,仅举几例。

但Noether的定理并不直接适用于这些熟悉的例子。那是因为我们在周围看到并欣赏的对称性是离散的; 它们仅适用于某些值,例如,雪花恰好旋转60度。另一方面,与Noether定理相关的对称性是连续的:无论你在空间或时间上移动多远,它们都会保持不变。

一种连续对称,称为平移对称,意味着物理定律与我们对宇宙的运动保持一致。

与每个连续对称相关的守恒定律是物理学的基本工具。在物理课上,学生们被教导能量总是得到保护。当一个台球击中另一个球时,第一个球的运动的能量被分开。一些进入第二个球的运动,一些产生声音或热量,并且第一个球保留一些能量。但总能量保持不变 - 无论如何。动力也是如此。

这些规则被教导为死记硬背的事实,但它们存在背后有一个数学原因。根据Noether的说法,节能来自于时间上的翻译对称性。同样,动量守恒是由于空间中的平移对称性。角动量的保护,允许滑冰者通过将他们的手臂靠近他们的身体来加速他们的旋转的特性,从旋转对称性出现,物理保持与我们在太空中旋转相同的想法。

在爱因斯坦的广义相对论中,没有绝对的时间或空间感,守恒定律变得更难以理解。正是这种复杂性首先将Noether带入了主题。

重力得到Noether'd

1915年,广义相对论是一个引人入胜的新理论。哥廷根大学的德国数学家David Hilbert和Felix Klein沉浸在新理论的怪癖中。希尔伯特一直在与爱因斯坦竞争,以发展数学上复杂的理论,该理论将重力描述为物质弯曲时空的结果(SN:10/17/15,第16页)。

但希尔伯特和克莱因偶然发现了一个谜题。试图用广义相对论的框架来写一个能量守恒方程导致了重言式:就像写“0等于0”一样,这个方程没有任何物理意义。这种情况对这对来说是一个惊喜; 没有以前接受的理论有这样的节能法律。这对二人想要理解为什么广义相对论具有这种特殊的特征。

两人招募了Noether,他们具有相关数学领域的专业知识,可以加入哥廷根并帮助他们解决这个问题。

Noether表明,看似奇怪的类型的守恒定律是某种被称为“一般协变”的理论所固有的。在这种理论中,与理论相关的方程式决定了你是在稳步前进还是在加速,因为两边都是理论方程同步变化。结果是,一般的协变理论 - 包括广义相对论 - 将始终具有这些非传统的守恒定律。这一发现被称为Noether的第二个定理。