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数学家费马如何奠定了保险的基础
发布时间:2019-06-11  信息发布人:管理员  

编者按:本书讲述了“不为人知”的世界史,以小见大,从微观的切入点看宏观的历史,为我们带来看待世界史的全新角度。与历史知识的简单堆砌不同,让我们在表象背后,把握人类文明的脉搏。

概率论与现代社会

皮埃尔·德·费马是17世纪法国著名的数学家,被誉为“数论之父”。在他的研究成果中,最为人所知的当数“费马大定理”。费马读了古希腊的数学著作《算术》后,在空白处加了48条注释,其中之一是:“当整数n>2时,关于x,y,z的方程xn+yn=zn没有正整数解。”这条注释困扰了数学家300多年。费马写道:“关于这条定理,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”直到1994年,这条定理才由安德鲁·怀尔斯证明。

不过,说到对世界史的影响,费马留下的更重要的遗产是“概率论”。没有概率论,就没有我们现在的生活。概率论支撑了“保险”这套体系,无论是个人的人寿保险,还是进出口汽车或建造高楼时的财产保险,都离不开概率论。保险费率由事故或灾害发生的概率决定。人们通过统计获得数据,再通过概率论计算事故发生的“可能性”。

对于概率论,费马和另一位天才布莱士·帕斯卡都起到了关键性的作用。

改变历史的一封信

一切都始于帕斯卡写给费马的一封信。帕斯卡在信中讨论了有关赌博的问题,简单来说就是:两名玩家掷硬币5次,正面朝上的时候多则A 获胜,反面朝上的时候多则B获胜。但由于某种原因,两人不得不掷3次后就停止。在这种情况下,A、B两人应如何分配赌注的钱呢?

围绕这个问题,两人通信讨论了4个月。为什么这个讨论很重要?借斯坦福大学数学系顾问教授齐斯·德福林的话来说,“这封信首次展示了预测未来的方法”。

费马和帕斯卡讨论的是,如何利用数学方法,从过去发生的事中,推算出将来可能发生的事。提出问题的是帕斯卡,给出完美解答的是费马。德福林在《改变世界的信件——帕斯卡、费马与概率的诞生》中详细介绍了他们的讨论,并评价道:“帕斯卡写了这封信之后的100年里,平均剩余寿命表成了英国终身养老金的基础,伦敦成了海运保险业的中心——如果没有保险,海运恐怕只会被那些能够承担巨大风险的富豪垄断。”

也就是说,费马和帕斯卡的研究奠定了现代保险的基础。

顺便一提,费马其实是法律专家(他在本职工作中的表现也非常优秀,曾在最高刑事法庭任职),一生都没出版过数学方面的论文。他的天分全部体现在与欧洲最优秀的数学家的频繁通信中。在那个时代,知识分子都通过书信来讨论问题,帕斯卡和费马一生都未曾谋面,仅通过书信就开辟了概率论这个领域。

此外,在当时的欧洲,信件寄出后不一定能保证送到对方手上。因此,普遍的做法是把信复制很多份寄出去,自己也留一份备份。费马和帕斯卡生活的时代,对应的是日本的江户时代初期。从这个意义上讲,江户时代的信使制度可能要可靠得多。

近代保险制度的建立还借助了另一个重要的数学法则——雅各布·伯努利(1654—1705)等人提出的“大数定律”。这条定律简单来说就是“当随机事件发生的次数足够多时,其发生的频率会趋近预期的概率”。比如,掷骰子的时候,掷出一点的概率是六分之一。可实际上,如果只掷6次,掷出2次一点也是有可能的。不过,掷的次数越多,掷出一点的次数就会越接近六分之一。如果掷6万次,那么掷出一点的次数会非常接近1万次。这就是“大数定律”。

除了概率论,近代保险制度还需要通过统计来收集、处理庞大的数据。

古代的保险和中世纪的保险

在此,让我们稍稍回顾一下过去。

说到世界上最古老的保险,可以追溯到公元前2000年的古巴比伦王国。人们将货物交给商人后,为防止商人带着货物逃走,在货物全部卖出前,会扣押商人的家属或财产。这其实和“人质”的性质差不多。

据说,古希腊和古罗马也都出现过航海保险,在当时被称为“冒险借款(航海借款)”。

首先,船主或货主用船只或货物做担保,借来资金。船只、货物平安抵达目的地后,再连本带息归还借款。如果没能平安抵达,本金和利息的归还义务就会被免除。

显然,这与我们所知的保险不同。近代保险的本质是利用风险对冲,避免损失。但在“冒险借款”中,向船主或货主提供资金的一方并没有形成风险对冲。也就是说,“冒险借款”的主要目的是筹集所需资金,与其说是保险,不如说是投资。

1343年和1347年在热那亚写成的两份字据被视为最早的保险合同。合同中规定,船主或货主要事先向投资者支付风险费,发生损失时,船主或货主要将船只或货物卖给投资者。

但这还不能算是近代保险。中世纪的意大利保险业,本质上遵循的还是经验。人们常说“中世纪的意大利是近代经济的发源地”,但这种说法忽视了(或者说轻视了) 近代与近代前的巨大差异。中世纪的意大利经济并没有直接发展成近代经济。

中世纪与近代的巨大差异还体现在企业形态上,这与保险的形式也有密切关系。

中世纪的企业,基本上是为某一具体事务而成立的,用现代的说法就是“项目型企业”。

在航海贸易中,为了某次航海活动,船主和投资者会聚集在一起,航海活动完成后,他们一般就会解散。与此相反,近代企业以永续性为前提,合同、雇佣和贸易都以公司未来还在经营为前提。生活在现代的我们会觉得这一切理所当然,但“以永久经营为前提”的企业其实在近代才出现。

中世纪的企业是一次性的,近代的企业是永续性的,这两种不同的企业,对合理行为的定义自然也不同。

比如,中世纪的商人在从事海上贸易时,如果某条航线只需要走一次,而这条航线上的遇难概率是十分之一,那么他决定不买保险也可以说是合理的。

相反地,近代贸易公司是长期经营,很可能需要走某条航线无数次。在这种情况下,为每次航行购买一定的保险才更合理。考虑到企业的永续性,经营者需要更长远的经营策略。

汉萨同盟的合理的风险对冲

不过,需要注意的是,我们不能武断地说近代商人做的是基于计算的合理的生意,而中世纪商人做的是投机性的不合理的生意。

在中世纪,企业是一次性的,商人虽然没有保险制度,但有其他风险对冲方法——比如汉萨同盟的“Partenreederei”。

研究汉萨同盟的专家菲利普·多林格认为,自14世纪中叶起在地中海地区和葡萄牙被使用的海上保险,直到16世纪中叶都没有在汉萨同盟被使用过。

汉萨同盟采取的方式是,虚拟地将船只分为几个部分,每个人持有其中的一部分。比如,一人持有船只的20%,另一人持有15%。通常,船长自己也持有一部分。